高一数学直线与方程知识点总结

发布于:2021-12-09 08:34:13

  学*数学需要讲究方法和技巧,更要学会对知识点进行归纳整理。下面是小编为大家整理的高一数学直线与方程知识点,希望对大家有所帮助!

  数学必修二知识点:直线与方程

  直线与方程:

  ***1***直线的倾斜角

  定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

  ***2***直线的斜率

  ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。

  ②过两点的直线的斜率公式:

  注意下面四点:***1***当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

  ***2***k与P1、P2的顺序无关;

  ***3***以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

  ***4***求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

  ***3***直线方程

  ①点斜式:直线斜率k,且过点

  注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

  ②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

  ③两点式:******直线两点,

  ④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

  ⑤一般式:***A,B不全为0***

  ⑤一般式:***A,B不全为0***

  注意:○1各式的适用范围

  ○2特殊的方程如:*行于x轴的直线:***b为常数***;*行于y轴的直线:***a为常数***;

  ***4***直线系方程:即具有某一共同性质的直线

  ***一****行直线系

  *行于已知直线***是不全为0的常数***的直线系:***C为常数***

  ***二***过定点的直线系

  ***?***斜率为k的直线系:,直线过定点;

  ***?***过两条直线,的交点的直线系方程为***为参数***,其中直线不在直线系中。

  ***5***两直线*行与垂直

  当,时,;注意:利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

  ***6***两条直线的交点

  相交:交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合

  ***7***两点间距离公式:设是*面直角坐标系中的两个点,则

  ***8***点到直线距离公式:一点到直线的距离

  ***9***两*行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

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